निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए: $p(x) = 4x^2 + 11x + 10$.

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए बहुपद $q(x) = x^{3} + 2x^{2} + a$ के शून्यक,बहुपद $p(x) = x^{5} - x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} + 3x + b$ के भी शून्यक हैं? $p(x)$ के कौन से शून्यक $q(x)$ के शून्यक नहीं हैं?

निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3} - 9x$.

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए: $p(x) = 3x^2 + 15x$. ($, -5$ में)

एक पुरस्कार वितरण प्रतियोगिता में,$x+2$ छात्र पुरस्कार के लिए योग्य हैं। यदि कुल $3x^3 + 10x^2 + 7x - 2$ पुरस्कार उनके बीच समान रूप से वितरित किए जाते हैं,तो वितरित न किए गए पुरस्कारों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \in N$ है।

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ त्रिघात बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 17x + 15$ के शून्यक हैं,तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$